رياضهتانيهاعداديالترمالثانيهندسهالتشابه
فيمنهجالرياضياتللصفالثانيالإعداديخلالالترمالثاني،يأتيموضوعهندسةالتشابهكأحدأهمالدروسالتيتساعدالطلابعلىفهمالعلاقاتبينالأشكالالهندسية.يعتبرالتشابهمفهوماًأساسياًفيالهندسة،حيثيتعلقبدراسةالأشكالالمتشابهةالتيتتطابقفيالزواياوتتناسبأضلاعها.رياضهتانيهاعداديالترمالثانيهندسهالتشابه
مفهومالتشابهفيالهندسة
التشابهبينشكلينهندسيينيعنيأنلهمانفسالشكلولكنليسبالضرورةنفسالحجم.لكييكونالشكلانمتشابهين،يجبأنتتساوىزواياهماالمتناظرةوأنتكوننسبأطوالأضلاعهماالمتناظرةمتساوية.علىسبيلالمثال،إذاكانلدينامثلثانمتشابهان،فإنكلزاويةفيالمثلثالأولتساويالزاويةالمقابلةلهافيالمثلثالثاني،ونسبةطولأيضلعفيالمثلثالأولإلىالضلعالمقابلفيالمثلثالثانيتكونثابتة.
شروطتشابهالمثلثات
هناكعدةطرقلإثباتتشابهالمثلثات،ومنأهمها:
- تشابهالزوايا(AA):إذاتساوتزاويتانفيمثلثمعزاويتينفيمثلثآخر،فإنالمثلثينمتشابهان.
- تشابهالأضلاع(SSS):إذاكانتنسبأطوالالأضلاعالمتناظرةفيمثلثينمتساوية،فإنالمثلثينمتشابهان.
- تشابهضلعوزاويتين(SAS):إذاتساوتنسبةطوليضلعينفيمثلثمعنسبةالضلعينالمقابلينفيمثلثآخر،وتساوتالزاويةالمحصورةبينهما،فإنالمثلثينمتشابهان.
تطبيقاتهندسةالتشابه
يستخدمالتشابهفيالعديدمنالتطبيقاتالعملية،مثل:
-الخرائطوالتصميمات:حيثيتمتصغيرأوتكبيرالأشكالمعالحفاظعلىالتناسببينأجزائها.
-حسابالمسافات:يمكناستخدامتشابهالمثلثاتفيقياسارتفاعالمبانيأوالمسافاتبينالأجسامالبعيدة.
-الهندسةالمعمارية:حيثيتمتصميمالنماذجالمتشابهةقبلتنفيذالمشاريعالكبيرة.
خاتمة
يعدفهمهندسةالتشابهأمراًضرورياًللطلاب،ليسفقطلأغراضالامتحاناتولكنأيضاًلتطبيقاتهالواسعةفيالحياةاليومية.منخلالإتقانهذاالمفهوم،يصبحالطلابقادرينعلىتحليلالأشكالالهندسيةوحلالمسائلالمتعلقةبهابسهولة.لذا،يُنصحبالتركيزعلىحلالعديدمنالتمارينلفهمالتشابهبشكلعمليوتطبيقي.
رياضهتانيهاعداديالترمالثانيهندسهالتشابهمقدمةعنالتشابهفيالهندسة
فيمنهجالرياضياتللصفالثانيالإعداديالترمالثاني،يدرسالطلابمفهومالتشابهفيالهندسةالذييعتبرمنأهمالمواضيعالهندسية.التشابهيعنيتطابقالأشكالفيالزوايامعاختلاففيالأطوالبنسبةثابتة.هذاالمفهوملهتطبيقاتعديدةفيالحياةالعمليةوالعلومالمختلفة.
رياضهتانيهاعداديالترمالثانيهندسهالتشابهخصائصالأشكالالمتشابهة
للأشكالالمتشابهةعدةخصائصأساسية:1.تتساوىزواياهاالمتناظرة2.تتناسبأطوالأضلاعهاالمتناظرةبنسبةثابتة3.تحتفظبنفسالشكلالعامرغمالاختلاففيالحجم
رياضهتانيهاعداديالترمالثانيهندسهالتشابهأنواعالتشابه
يوجدنوعانرئيسيانللتشابه:1.التشابهالمباشر:حيثتحافظالأشكالعلىنفساتجاهها2.التشابهالمعكوس:حيثينعكساتجاهالأشكال
رياضهتانيهاعداديالترمالثانيهندسهالتشابهتطبيقاتعمليةللتشابه
يستخدمالتشابهفيالعديدمنالتطبيقاتالعمليةمثل:-تصغيرأوتكبيرالصوروالخرائط-تصميمالنماذجالهندسية-حسابالمسافاتفيالمساحة-صناعةالمجسماتالمعمارية
رياضهتانيهاعداديالترمالثانيهندسهالتشابهتمارينوحلول
لضمانفهمالطلابلهذاالمفهوم،نقدمبعضالتمارينالبسيطة:1.إذاكانمثلثانمتشابهانونسبةالتشابهبينهما2:3،وكانطولضلعفيالمثلثالأول6سم،فماطولالضلعالمناظرفيالمثلثالثاني؟الحل:6×(3/2)=9سم
رياضهتانيهاعداديالترمالثانيهندسهالتشابه- إذاكانتنسبةالتشابهبينمستطيلين1:4ومساحةالمستطيلالصغير12سم²،فمامساحةالمستطيلالكبير؟الحل:12×(4)²=12×16=192سم²
نصائحللدراسة
لتحقيقأفضلاستفادةمنهذاالدرس،ننصحالطلاببمايلي:-التركيزعلىفهمالتعريفاتوالمفاهيمالأساسية-حلالعديدمنالتمارينالمتنوعة-استخدامالرسوماتالهندسيةلتوضيحالأفكار-مراجعةالدروسالسابقةالمتعلقةبالنسبوالتناسب
رياضهتانيهاعداديالترمالثانيهندسهالتشابهالخاتمة
يعددرسالتشابهفيالهندسةمنالدروسالممتعةوالمفيدةفيمنهجالصفالثانيالإعدادي.بإتقانهذاالمفهوم،يصبحالطالبقادراًعلىحلالعديدمنالمسائلالهندسيةوفهمتطبيقاتهافيالحياةاليومية.ننصحبالاستمرارفيالتدريبوحلالمسائللترسيخهذهالمفاهيمبشكلجيد.
رياضهتانيهاعداديالترمالثانيهندسهالتشابه